Alessandro Franchi nacque a Prato il 15 marzo 1838 , nel sobborgo di Porta S. Trinita, da Antonio e da Anna Piccioli. Ebbe fino da piccolo una viva passione per le arti figurative, tanto da esercitarsi spontaneamente a riprodurre immagini sacre ed a ritrarre, nei sontuosi contumi che avevano colpito la sua fantasia infantile, i cavalieri della processione di Gesù Morto che ancora si svolgeva a Prato per antica tradizione. Il piccolo Franchi che contemporaneamente lavorava come intagliatore presso uno stipettaio, fece notevoli progressi nella pratica del disegno: ed è conosciuto l’episodio della pubblica prova di abilità che il maestro, per convincere alcuni scettici, volle far dare all’allievo, facendogli copiare il Sant'Antonio del tabernacolo affrescato nel 1498 da Filippino Lippi per la sua casa del Canto al Mercatale. Il Ferrarini, aiutato anche da Cesare Guasti, gli procurò quindi i mezzi per proseguire gli studi, così che, grazie ad una borsa del Comune di Prato, il giovane Alessandro venne inviato nel 1853 all’Accademia senese di Belle Arti, dove percorse con onore tutte le classi avendo per maestro il famoso Luigi Mussini. Nel 1864, l’anno stesso in cui vi si diplomò fu chiamato ad insegnarvi ; nel 1888 ne divenne direttore. Egli si stabilì quindi definitivamente a Siena, da lui considerata come una seconda patria, svolgendovi anche la maggior parte della sua attività artistica. Già nel 1857 il Franchi aveva cominciato a dipingere su commissione: ed è indicativo dei rapporti da lui pur sempre mantenuti con la città natale che la prima opera veramente impegnativa gli venisse ordinata dal can. Enrico Bindi, una delle più notevoli figure dell’ambiente culturale pratese del tempo, il letterato e latinista che sarebbe poi divenuto Vescovo di Prato e quindi Arcivescovo di Siena. Nel 1864 il pittore, che anni prima aveva condotto delle tempere nella chiesa pratese di S. Bartolommeo, affrontò con un dipinto nell’antica villa Guasti, a Galciana di Prato, la difficile tecnica dell’affresco, della quale doveva rendersi padrone come pochi in quell’epoca. I successivi lavori condotti in celebri edifici monumentali gli assicurarono ampia risonanaza: numerosissime furono quindi le opere commissionategli anche dall’estero ed egli vi attese ispirandosi sempre ad elevati concetti ed a grande perfezione formale. Tra le opere più significative a olio e a fresco ricordiamo:a Siena i graffiti con raffigurazioni delle Virtù e di Storie bibliche sul pavimento del Duomo ed un mosaico con la Presentazione al tempio sulla facciata delo stesso edificio ; le decorazioni nell’oratorio di S. Teresa, quelle della cappella Raffo nel cimitero di S. Caterina ( Storie della Santa) nella S. Casa e nel Palazzo Comunale (soffitto della sala del Risorgimento con l’Italia trionfante e le provincie del Veneto e della Lombardia); a Prato, gli affreschi in Duomo nella Cappella Vinaccesi; in Liguria, le decorazioni nella chiesa del Carmine a Lavagna, nella cappella del seminario al Chiappeto e quelle nella cappella di S. Anna in Nostra Signora del Monte a Genova, che è anche il suo ultimo lavoro.
Docente per un cinquantennio nell’Accademia senese, ricoprì anche cariche pubbliche nella città adottiva; curò esposizioni d’arte e restauri di antichi monumenti a Siena e a Prato, scrisse su argomenti artistici per riviste italiane e francesi. Ancora operoso, Alessandro Franchi moriva il 29 aprile 1914 in Siena, dove nel cimitero che custodiva molte sue opere, ebbe una sepoltura disegnata da Luisa Mussini, la figlia del suo antico maestro che dal 1893 gli era stata consorte e collaboratrice. A pochi giorni dalla scomparsa del pittore, il Comune di Prato dedicava alla sua memoria, per iniziativa dell’allora assessore alle Belle Arti, avvocato Guido Papini, una sala della pinacoteca di Palazzo Pretorio, dove vennero raccolti cartoni e disegni che il Franchi aveva donato nel 1911 alla sua città natale.